Back پارێزگای کای CKB Provinz Kai German Kai Province English Provinco Kai Esperanto Provincia de Kai Spanish Kai probintzia Basque ولایت کای Persian Kain provinssi Finnish Province de Kai French Provincia de Kai Galician
Provincie Kai (japonsky: 甲斐国; Kai no kuni) nebo Kóšú (甲州) byla stará japonská provincie na jejímž území se dnes rozkládá prefektura Jamanaši. Kai sousedila s provinciemi Musaši, Suruga, Sagami a Šinano.
Kai byla vnitrozemská provincie ležící na západ od Tokia. Na jejím území se nacházela hora Fudži.
Během období Sengoku ovládal provincii Šingen Takeda ze svého sídla v Kófu.